um professor de matemática aplicou um teste com 20questões,cada questão certa vale 5pontos e cada questão errada perde 3pontos.sabendo que Emília conseguiu 60 pontos neste teste,quantas questões ela errou?
Soluções para a tarefa
Vamos montar a equação.
Considerando:
20 questões
Cada acerto vale 5 pontos.
Cada erro vale -3 pontos.
Temos que:
20 - x = y
Onde,
x = erros
y = acertos
A outra equação que se pode montar é a da pontuação total.
Sabemos que o número de acertos y multiplicado pelos pontos 5 mais o número de erros x multiplicado por -3 pontos é igual aos pontos totais que Emília conseguiu.
5y - 3x = 60
Como queremos saber o número de erros, nós queremos o "x", portanto podemos substituir o y por 20 -x, pois y = 20 - x.
Desse modo a equação ficará:
5y - 3x = 60
Substituindo y = 20 - x
5 . (20 - x) - 3x = 60
Resolvendo:
100 - 5x - 3x = 60
-8x = 60 - 100
-8x = -40
x = -40/-8
x = 5
Assim, Temos que Emília errou 5 questões.
Olá.
Primeiramente, vamos chamar as questões certas de C e as erradas de E.
C = 5
E = 3
Tal que a quantidade questões que ele acertou mais as que ele errou tem que dar 20 questões no total.
Equacionando:
C + E = 20
Observe, também, que para cada questão certa, ele ganha 5 pontos, então se o número de questões certa é C, então, o total de pontos ganhos será 5.C.
o mesmo raciocínio serve para as erradas, porém subtraindo, ou seja, -3E.
Tal que o número de acertos menos os erros tem que dar 60 pontos.
Equacionando:
5C - 3E = 60
Agora, é só montar o sistema e resolver.
C + E = 20
5C - 3E = 60
Vou multiplicar a primeira equação por 3.
3C + 3E = 60
5C - 3E = 60 (somando as duas...)
8C = 120
C = 120 /8
C = 15
Portanto, se ele acertou 15 e o total são 20, ele errou 5 questões.
Qualquer dúvida, basta deixar logo abaixo!
Bons estudos!