Question

Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma,
realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado
ao seguinte resultado:
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos
torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida
turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = ∅. Qual o numero de alunos da turma?

Answer 1

Resposta:

.     50 alunos

Explicação passo a passo:

.

TEMOS:   Payssandu    ==>    A  ==>    n(A)  =  23  alunos

.                 Remo             ==>    B   ==>    n(B)  =  23  alunos

.                 Vasco             ==>    C  ==>     n)C)  =  15  alunos

.

n(A  ∩  C)  =  6 alunos

n(B  ∩  C)  =  5

n(A  ∩  B)  =  0

.

Torcem apenas por A:   23 alunos  - 6 alunos   =  17 alunos

Torcem apenas por B:   23 alunos  -  5 alunos  =  18 alunos

Torcem apenas por C:   15 alunos  -  6 alunos  -  5 alunos  =  4 alunos

.

Total de alunos da turma:   17 + 18 + 4 + 6 + 5   =   50

.

(Espero ter colaborado)