Question

Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi:
38 alunos preferem literatura brasileira.
25 alunos preferem literatura estrangeira.
5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura.
Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de literatura brasileira, quanto estrangeira.

A23
B33
C43
D53
E63​

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Estamos trabalhando com união  e intercessão de conjuntos.

Temos 45 alunos em nosso universo.

Sejam:

A=Conjunto de alunos que preferem lit. brasileira

B=Conjunto de alunos que preferem litl. estrangeira

O que queremos é n(A∩B) (número de elementos da intercessão, Intercessão = gostar dos dois)

Assim, temos que fora do Conjunto A e B, 5 alunos. logo,

n(A∪B)=45-5=40 (alunos que gostam de literatura estrangeira ou literatura brasileira)

Temos a fórmula:

n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B)

e sabemos também pelo enunciado que n(A)=38 e n(B)=25

logo:

40=38+25-n(A∩B):

n(A∩B)=38+25-40

n(A∩B)=63-40

n(A∩B)=23

Logo nossa resposta é 23.

Answer 2

45-5=40

40=38+25-x

40=63-x

x=63-40

x=23