Question

Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme a figura
Em um dos fios que sustenta a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10N. o peso, em newton, da esfera pendurada é de:
Resposta:20N

Answer 1

Olá!

Se o dinamômetro marca 10 N, quer dizer que este é o valor da tração do fio ligado ao dinamômetro (considerei este fio como sendo T1). Tem-se também um segundo fio (T2), fazendo ângulo de 60º com o teto e também um terceiro fio (T3) que sustenta a esfera. Note que o fio T3 puxa para cima com o mesmo módulo que o peso o puxa para baixo, portanto P = T3.

Faça a decomposição dos vetores, evidenciando as componentes X e Y de cada fio (T1 e T2), como indicado na foto. Eu não considerei o peso, mas apenas os fios, para evidenciar o sistema de fios que equilibram o sistema. (1)

(2) Já que o sistema está em equilíbrio, todas as forças devem se anular (força resultante é nula) em todos os sentidos. Nós queremos saber o peso da esfera, então partimos da primeira conclusão: T1y + T2y = Peso da esfera.

(3) Nós conseguimos obter o módulo de T1y, pois sabemos o valor de T1. Ainda não podemos calcular T2y, pois não temos o valor de T2, porém, sabemos que T1x é igual a T2x (se anulam na horizontal). É possível calcular T1x pois temos o valor de T1 e consequentemente (4) obtemos o valor de T2x também.

(5) Com o valor de T2x finalmente conseguimos calcular T2.

(6) Por fim, calculamos o valor de T2y.

(7) Retomando a primeira conclusão (T1y + T2y = P), obtemos o valor da esfera (20 N).