Um professor de Física passa para seus alunos o seguinte desafio sobre conservação de energia:
“Um determinado móvel, parado a uma altura de 20 m, sai do seu estado inercial. No momento em que está a 19,80 m do solo, esse móvel tem uma determinada velocidade. Que velocidade é essa?"
Com base em seus conhecimentos sobre conservação de energia, resolva o desafio e assinale alternativa com a resposta correta:
Soluções para a tarefa
Resposta:
1,98 m/s
Explicação:
Nesta questão, como já foi explicitado no enunciado, usaremos o conceito de energia e o princípio de sua conservação, segundo o qual, a energia não é destruída nem criada, mas convertida entre suas diferentes "formas".
Ressalto que é de FUNDAMENTAL importância que você não só copie a resposta e os cálculos, mas PRINCIPALMENTE ENTENDA O QUE FOI FEITO E PORQUE.
Bem, vamos à questão.
Vamos considerar g=9,81m/s^2
Levando em cosideração que no momento em que o corpo é liberado, toda a energia do sistema se encontra na forma de energia potencial gravitacional (que depende somente da altura em relação a um referencial, que no caso é o solo), a energia cinética (associada a velocidade do corpo) que o móvel apresenta neste momento é zero (pois está em repouso).
No instante em que o móvel se encontra a 19,8m, a energia cinética pode ser determinada graças ao princípio de conservação de energia. Segundo ele, TODA a energia potencial perdida pelo corpo se converteu em cinética. Logo, podemos fazer a seguinte relação:
(DELTA)Ec = -[ (DELTA)Eg]
Onde (DELTA) indica variação e Ec = energia cinética e Eg= energia pot. gravit.
Partindo das fórmulas das energias (suponho que já as saiba), temos o seguinte:
[(m*v'^2)/2] - [(m*v^2)/2] = -[ m*g*h' -m*g*h]
onde v' e h' são os valores a velocidade e a altura do corpo no instante em que se pede, e v e h são a velocidade e altura no instante inicial.
Como o corpo parte do repouso, v inicial é 0 (v=0). Logo:
(m*v'^2)/2 = - [m*g*h' - m*g*h]
Como m (massa) está presente em todos os termos, podemos cancelá-lo. E g podemos colocar em evidência no membro a direita. Fica:
(V'^2)/2= -[ g *(h' - h)]
(V'^2)/2= g *(h - h') {perceba que o sinal de menos que estava fora sumiu, mas a ordem de h e h' também foi invertida, mantendo a validade da equação}
Vamos simplificar e substituir os valores na equação:
v'^2 = 2 * g * (h - h')
v'^2 = 2 * 9,81 * (20 - 19,8)
v'^2 = 2 * 9,81 * 0,2
v'^2 = 3,924
v' = 1,98 m/s
Ou seja, independente da massa do corpo ou de sua trajetória, podemos encontrar sua velocidade final. Isso, claro, desconsiderando qualquer força de resistência.
Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fique a vontade.