Question

Um professor de engenharia vê um prédio do campus da UFG construído em um terreno plano, sob um ângulo de 30º. Aproximando-se do prédio mais 20 m, passa a vê-lo sob um ângulo de 60º. Considerando que a base do prédio está no mesmo nível dos olhos do professor, então a altura h, em metros, do prédio é igual a : use rais quadrada de 3 igual a 1,7. a)10 b)17 c)20 d)28 e)34

Answer 1

Resposta:

b) h = 10 × 1,7 = 17 m

Explicação passo-a-passo:

Triângulo Retângulo × Trigonometria

vamos chamar altura do prédio de h, o professor que está no chão, terá uma distância inicial do prédio, chamada de x.

 = 30° qdo ele está x (horizontal) distante do prédio.

B = 60° qdo está a (x - 20) m do prédio.

Então, tenho 2 situações.

1°) tg 30° = h/x

√3/3 = h/x

h = x.√3/3

2°) tg 60° = h/(x - 20)

√3 = h/(x - 20)

h = (x - 20).√3

h = h

x√3/3 = (x - 20)√3

x/3 = x - 20

x - x/3 = 20

3x - x = 3.20

2x = 60

x = 60/2 = 30 m

h = x√3/3 = 30.√3/3 = 10.√3

h = 10 × 1,7 = 17 m