Um professor de Educação Física, utilizando 1540 alunos, quer alinhá-los de modo que a figura formada seja um? triângulo. Se na primeira fila for colocado 1 aluno, na segunda 2, na terceira 3 e assim por diante, quantas filas serão formadas?
Soluções para a tarefa
Respondido por
13
Sn = 1540
a1 = 1
r = 1
n = ...
an = a1+(n-1).r
an = 1+(n-1).1
an = 1+n-1
an = n
Sn = (a1+an).n/2
Sn = (1+n).n/2
1540 = (n+n²)/2
n²+n = 3080
n²+n-3080=0
/\ = 1²-4.1.(-3080)
/\ = 1+12320
/\ = 12321
n = (-1+/- \/12312)/2.1
n = (-1+/-111)/2
n' = (-1+111)/2
n' = 110/2
n' = 55
n" = (-1-111)/2 (não convém)
55 filas serão formadas.
a1 = 1
r = 1
n = ...
an = a1+(n-1).r
an = 1+(n-1).1
an = 1+n-1
an = n
Sn = (a1+an).n/2
Sn = (1+n).n/2
1540 = (n+n²)/2
n²+n = 3080
n²+n-3080=0
/\ = 1²-4.1.(-3080)
/\ = 1+12320
/\ = 12321
n = (-1+/- \/12312)/2.1
n = (-1+/-111)/2
n' = (-1+111)/2
n' = 110/2
n' = 55
n" = (-1-111)/2 (não convém)
55 filas serão formadas.
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