Um professor de educação física realizou uma pesquisa a respeito das alturas dos estudantes da instituição de ensino onde trabalha. A instituição possui 1.285 estudantes, dos quais 535 são homens e 750 são mulheres. Para realizar essa pesquisa, foi selecionada uma amostra de 257 estudantes pelo método de amostragem estratificada com alocação proporcional, considerando-se os estratos homem e mulher.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativas:
A) 107 homens e 150 mulheres.
B) 128 homens e 129 mulheres.
C) 110 homens e 147 mulheres.
D) 150 homens e 107 mulheres.
E) 107 homens e 151 mulheres.
Correta:
A) 107 homens e 150 mulheres.
A partir do método de Amostragem Estratificada com alocação proporcional, e dos dados do problema, pode-se concluir que foram selecionados para a pesquisa 107 homens e 150 mulheres.
A alternativa correta é a letra A.
Se a seleção obedecerá os critérios de amostragem estratificada com alocação proporcional, isto significa que o número de homens e mulheres selecionados será condizente com a porcentagem da população de cada sexo no total de estudantes.
Calculamos estes números através de uma regra de três simples:
Total: 1285____________ Homens: 535 ________ Mulheres: 750
Total: 257 ____________ Homens: x ________ Mulheres: y
Quantidade de homens selecionados (x):
x = (257 . 535 ) / 1285
x = 137495 / 1285
x = 107
Serão selecionados, portanto, 107 homens.
As quantidades de homens (x) e mulheres (y), somadas, resultam em um total de 257 pessoas. Logo:
x + y = 257
107 + y = 257
y = 257 - 107
y = 150
Serão selecionadas, portanto, 150 mulheres.
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