Question

um professor de Educação Física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo. colocou um aluno na primeira linha, 2 na segunda, 3 em terceira , e assim por diante. o número de linhas é

Answer 1

É uma PA de razao 1

( 1 , 2, 3, 4, ..... an )

A soma dos termos é o total de alunos e o numero de linhas é o total de termos.

an = 1 + ( n -1 ) 1

an = 1 + n - 1

an = n

Sn = ( 1 + n )n /2

210 = ( n + 1) n /2

420 = ( n + 1 ) n

n^2 + n - 420 = 0

fatorando

( n -20) ( n + 21 ) = 0

Devemos ter

n - 20 = 0

n = 20

ou

n + 21 = 0

n = - 21 nao serve pois o numero de linhas nao pode ser negativo

logo, n = 20

resp: 20 linhas