Question

Um professor da aulas em uma classe do 6 ano com 40 alunos em uma de 7 ano com 24 alunos. ele costuma forma grupos com mesmo numero de alunos nasduassalas. qual é o maior numero de alunos que cada grupo pode ter? nessas condiçoes quantos grupos podem ser formados no 6 ano é no 7 ano?

Answer 1

Achamos o m.d.c.(40, 24). Decompondo em fatores primos: 40 {2.2.2.5} e 24 {2.2.2.3}. Os fatores que aparecem nos dois grupos determinará o mdc entre eles. Seja 2.2.2 = 8 . O professor poderá formas grupos de 8 alunos, sendo no 6º ano  5 grupos e no 7º ano 3 grupos.

Answer 2

Resposta:

O maior número de alunos que cada grupo pode ter é oito.

O sexto ano pode ter 5 grupos.

O sétimo ano pode ter 3 grupos.

Explicação passo-a-passo:

A ideia geral da questão é que as classes do sexto ano e do sétimo ano são compostas de números diferentes de estudantes, e o professor faz subclasses (grupos) com números iguais de participantes.

Para uma situação assim, encontramos o divisor comum entre 24 e 40 que é o     mdc(24, 40) = 8     e para se definir o   mdc  devemos encontrar e multiplicar os números que dividem tanto 24 quanto 40.

No desenvolvimento abaixo, são os números indicados pelo apóstrofo. E assim sabemos que o professor pode criar grupos iguais de no máximo 8 alunos.

$\left\begin{array}{cc} 24, &40 \\ 12, &20 \\ 6, &10 \\ 3, &10 \\ 3, &5 \\ 1, &5 \\ 1, &1 \end{array}\right| \left\begin{array}{c} 2' &2' &2' &2 &3 &5 &=8 \end{array}\right$

Agora para saber quantos grupos podem ser formados em casa série, devemos dividir a quantidade de estudantes da classe, pelo   mdc = 8   que encontramos; e assim temos:

Sexto ano fica com   40 / 8 = 5   grupos.

Sétimo ano fica com   24 / 8 = 3   grupos.

<FimDeConversa>