Question

Um professor criou um jogo de operações matemáticas para que seus alunos aprendessern de uma forma divertida. Ao acertar a resposta da operação solicitada, o jogador ganha moedas que podem ser trocadas por brindese sobe de nivel. Para jogar, o participante sorteia 3 cartas do monte de números e 1 carta do monte de operações. O monte dos números contém cartas com números reais, e o monte das operações contém cartas com 1 operação cada e com a orientação de como o resultado deve ser dado. Utilizando as cartas sorteadas, o participante deve realizar a operação solicitada com os três números. Observe a seguir as cartas de números e de operação que um jogador sorteou em determinada rodada: 18 12 ſo Adição. Resultado om forma do potência com expoente fraclonário. Sabendo que o jogador ganhou moedas e subiu de nível, qual foi a resposta dada por ele? A. 2.32 B 23(21.33 Oc. 221+ 32 O 21 (3+3)​

Answer 1

O resultado com expoente fracionário será  $2^{\frac{1}{2} } . ( 3 + 3^{\frac{1}{2}} )$ , alternativa d).

Radiciação e expoente fracionário

• A radiciação é o inverso da potenciação.
• Com ela descobrimos qual número multiplicado por si mesmo uma quantidade de vezes indicada no índice resultará naquele radicando.
• Sempre que temos uma radiciação ela será equivalente a um expoente fracionário.
• O índice será o denominador da fração enquanto o numerador permanecerá como expoente.
• A base da potenciação será agora o radicando.
• Dessa forma: $a^{\frac{x}{y} } = \sqrt[y]{a^{x} }$

Na questão:

Primeiro expressamos a soma normalmente:

$\sqrt{8} + \sqrt{2} + \sqrt{6}$

Então representamos cada radicando como potência ou multiplicação e fatoramos:

$\sqrt{2^{3} } + \sqrt{2} + \sqrt{2.3} \\\sqrt{2} . (\sqrt{2^{2} } + 1 + \sqrt{3})\\\sqrt{2} . (2 + 1 + \sqrt{3}) \\\sqrt{2} . (3 + \sqrt{3})$

Por fim representamos em forma de potência fracionária:

$2^{\frac{1}{2} } . ( 3 + 3^{\frac{1}{2}} )$

Saiba mais a respeito de potência fracionária aqui: https://brainly.com.br/tarefa/31021577

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2