Question

Um professor comentava com seus alunos que há alguns conhecidos como "quadrados
perfeitos" e que podem, inclusive, indicar a área de certos quadrados. Ele pretendia
exemplificar esse tipo de trinômio a eles.
Nesse caso, um exemplo correto que poderá usar de trinômio quadrado perfeito é *

a) x² + 10x + 100.
b) x² - 2x + 1.
c) x2 - 9x + 6.
d) x² + 16x + 32.
e) x² - 25x + 5.​

Answer 1

O trinômio quadrado perfeito ocorre quando o segundo termo é a soma da raiz quadrada do primeiro e terceiro termos.

a) x² + 10x + 100

√x² = x

√100 = 10

x + 10 = 10x

Este é um trinômio quadrado perfeito

b) x² - 2x + 1

√x² = x

√1 = 1

x + 1 <> -2x

Este não é um trinômio quadrado perfeito

c) x² - 9x + 6

√x² = x

√6 = √6

x + √6 <> -9x

Este não é um trinômio quadrado perfeito

d) x² + 16x + 32

√x² = x

√32 = 4√2

x + 4√2 <> 16x

Este não é um trinômio quadrado perfeito

e) x² - 25x + 5

√x² = x

√5 = √5

x + √5 <> -25x

Este não é um trinômio quadrado perfeito

A resposta é a alternativa A.

Espero ter ajudado!