Um professor aplica 50 testes a seus alunos. Cada aluno ganhou 4 pontos para cada resposta certa e perdeu 1 ponto para cada resposta errada. Se Anna fez 130 pontos, quantas perguntas ela acertou?
a) 14
b) 36
c) 26
d) 50
Soluções para a tarefa
4x - y = 130
x + y =50
5x=180
x=36
Conferindo
50-36 =14
4.36 = 144
144-14 = 130
Ana acertou 36 questões. ( Alternativa b)
Sistema Linear
O enunciado remete a temática Sistemas de Equação Linear, onde consiste numa operação matemática que concilia números, incógnitas e operações matemáticas básicas com intuito de achar um valor.
Podemos solucionar o sistema por meio do método de substituição, que é necessário substituir uma incógnita por outra afim de isolar e trabalhar com apenas um valor desconhecido. Considere as seguintes equações:
4x - y = 130 ( I )
( quatro pontos para cada resposta certa e 1 ponto apenas para cada resposta errada)
x + y = 50 ( II )
( quantidade de questões certas mais erradas igual a 50)
Consiedere:
x = questoes certas
y = questões erradas
- Isolando o valor de x na equação ( II ), obtemos:
x + y = 50
x = 50 - y
- Substituindo o valor de x na equação ( I ), obtemos:
4x - y = 130
4 ( 50 - y) - y = 130
200 - 4y - y = 130
200 - 5y = 130
-5y = 130 - 200
-5y = -70 ( multiplicando ambos os lados por (-1))
5y = 70
y = 70/5
y = 14
Ou seja, Anna errou 14 questões.
- Substituindo o valor de y na equação ( II ), obtemos:
x + y = 50
x + 14 = 50
x = 50 - 14
x = 36
Portanto, Anna acertou 36 questões.
Para mais informações, acesse:
Equações lineares: brainly.com.br/tarefa/46757410
