Um produtor rural, com o objetivo de expandir sua produtividade, decide adquirir novos maquinários. Ele possui um trator e uma colheitadeira bastante antigos e opta por vende-los, a fim de utilizar o valor obtido com a venda para dar de entrada na compra de um trator e uma colheitadeira novos e financiar o saldo devedor restante. O produtor consegue vender seus maquinários antigos, obtendo R$ 25.000,00 pelo trator e R$ 110.000,00 pela colheitadeira. Na loja, ele escolhe comprar um trator, ao preço de R$ 95.000,00, e uma colheitadeira, ao preço de R$ 580.000,00. O vendedor lhe dá duas opções de financiamento, uma pelo (a) Sistema Francês de Amortização (PRICE) a uma taxa de juros de 5,4% ao semestre por um prazo de 6 semestres, e uma pelo (b) Sistema de Amortização Constante (SAC) a uma taxa de juros de 5,4% ao semestre por um prazo de 6 semestres. Assim, de acordo com o que foi apresentado nas aulas conceituais e também com as informações acima apresentadas e considerando que os equipamentos serão financiados em um mesmo contrato (trator + colheitadeira), calcule o valor final pago pelo produtor nas duas opções e diga qual a melhor escolha.
Soluções para a tarefa
A melhor opção é o sistema de amortização constante, no valor total de R$ 642.060,00.
No sistema de amortizações constantes, utilizamos os juros simples, que são calculados multiplicando o saldo devedor do mês anterior.
Inicialmente, devemos determinar o valor da amortização mensal, referente a razão entre o saldo devedor e o número de parcelas. Depois, calculamos os juros e a prestação será a adição entre essas duas parcelas. Assim, o saldo devedor decai conforme os valores amortizados.
No sistema de amortização francês, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:
Onde:
PV: valor presente;
PMT: prestação mensal;
i: taxa de juros;
n: número de períodos.
Nessa questão, vamos começar calculando o valor total que deve ser financiado, sendo esse valor igual a diferença entre o que o produtor que comprar e o valor arrecadado com as vendas. Assim:
Com esse valor, é possível aplicar os conceitos dos sistemas de amortização, conforme vemos nas tabelas em anexo.
A partir disso, podemos concluir que a melhor opção é o financiamento pelo sistema de amortização constante, pois assim o valor total gasto pelo produtor será R$ 642.060,00.
