Question

Um produtor precisa construir um depósito de cereais em forma de um prisma hexagonal regular, de modo que a medida de sua superfície lateral seja 6 vezes a da superfície da base e o volume seja de 54m³. A medida da aresta da base desse depósito devera ser igual a:​

Answer 1

$Al=6.Ab\\Al=l.h\\Ab=6.l^{2} \sqrt{3}/2\\Ab=3.l^{2} \sqrt{3} \\l.h=3.l^{2} \sqrt{3} \\H=3.l.\sqrt{3}\\ V=Ab.h\\54=3.l.\sqrt{3}.3.l.\sqrt{3} \\l^{2} =2\\l=\sqrt{2}$

So fazer a Al=6AB e como é um prisma hexagonal, a area da base é um hexagono dado pela soma de 6 triangulo equilateros.