Question

Um produtor de soja identificou que sua safra em desenvolvimento sofre de deficiência em ferro. Visando adequar a quantidade de ferro no solo para o pleno desenvolvimento das plantas, ele utilizará um fertilizante líquido que contém ferro. As informações disponíveis no rótulo são:
Porcentagem em massa de Fe (m/m) 8%
Densidade 1,25 g/mL
Dosagem 90 g Fe/ha*
Para cada 90 g de Fe, diluir a quantidade de fertilizante correspondente em 100 L de água.
*ha = hectare.
Sabendo que a área de cultivo total é de 3,0 ha, o produtor deverá utilizar
A
3,0 L de fertilizante diluídos em 300 L de água.
B
2,7 L de fertilizante diluídos em 270 L de água.
C
2,4 L de fertilizante diluídos em 240 L de água.
D
2,7 L de fertilizante diluídos em 300 L de água.
E
3,0 L de fertilizante diluídos em 270 L de água.

Answer 1

Sabendo que a area de cultivo total e de 3,0 hectares, o produtor devera utilizar 2,7L de fertilizante diluidos em 300 L de agua, alternativa correta D).

Vejamos como resolver esse exercicio:

Estamos diante de um problema de calculo estequiometrico.

Como ha 3 hectares ou ha, ha a necessidade de se utilizar 270g Fe.

O liquido possui uma densidade de 1,25g/mL, mas ha uma concentracao de ferro de 8% nesse liquido, portanto, por regra de tres, temos:

1,25 g - 100%

x g      - 8%

100x = 10

x = (10)/(100)

x = 0,1 g

Portanto ha uma concentracao de ferro de 0,1 g/mL.

Agora vamos calcular qual sera o volume do fertilizante necessario para 3 ha:

0,1 g - 1 mL

270 g - x

0,1 x = 270

x = (270)/(0,1)

x = 2700 mL ou 2,7 L

Portanto, sabendo que a area de cultivo total e de 3,0 hectares, o produtor devera utilizar 2,7L de fertilizante diluidos em 300 L de agua, alternativa correta D).

Answer 2

Em 1,25g/mL 8% representa a quantidade de ferro nesse fertilizantes. Então, primeiramente, devemos saber o que 8% representa:

$\frac{1,25}{x} =\frac{100}{8} \\100x = 10\\x=\frac{10}{100} \\x=0,1$

Diante disso, sabemos que 8% representa 0,1 gramas.

Sabemos, pelo enunciado, que, a cada hectar, devem ser utilizados 90g de ferro. Sabemos, também, que são 3 hectares; portanto:

90 x 3 = 270g de ferro deverão ser utilizadas.

Agora, vamos calcular este volume:

$\frac{0,1}{270} =\frac{1}{x} \\0,1x=270\\x=\frac{270}{0,1}\\x=2700$

2700 mL ou 2,7 L

O enunciado também nos forneceu que para hectar são utilizados 100 litros, sabendo que são 3 hectares, temos: 100x3 = 300L.

Conclui-se, à vista disso, que a alternativa correta é a letra D (2,7L de fertilizante em 300 L de água).