Um produtor de leite possui uma fazenda de 120 hectares no formato retangular, na qual a medida do seu comprimento é o dobro da medida da sua largura. Ele precisa cercar toda sua fazenda com arame farpado para que o gado não saia do pasto da sua fazenda. Para isso irá comprar rolos de arame farpado e cercar a sua fazenda com 5 camadas de arame. Considerando o preço do arame farpado é R$ 420,00 o rolo com 500 m, determine: (QUESTÕES NA FOTO)
Soluções para a tarefa
Considerando a forma retangular da fazenda e sua área, encontraremos que:
a) A = 2L²
b) L = 774,6 m
c) 47 rolos
d) ver tabela abaixo
e) V = R$ 19.740,00
a) Área em função dos lados
A área de um retângulo é: A = L₁ x L₂.
Sabemos que L₁ = 2 x L₂. Então, podemos escrever:
A = L x 2 x L
A = 2L²
b) Dimensões da fazenda em metros
A medida da área de 1 hectare corresponde a 10.000 m². Então:
2L² = A
2L² = 120 hectares
L² = 60 hectares
L² = 600.000 m²
L = 774,6 m
Logo as dimensões desta fazenda são 774,6 m por 1549,2 m.
c) Quantidade de rolos
O perímetro total da fazenda é dado por:
P = 2x774,6 + 2x1549,2
P = 4647,6
Cada rolo possui 500 m, então para sabermos a quantidade necessária basta fazer:
Q = 5 x P/500
Q = P/100
Q = 46,476
Ou seja, são necessários 47 rolos de arame.
d) Valor gasto por volta
Por volta são necessários 4647,6/500= 9,3 rolos
volta 1 → 10 rolos → R$ 4200,00 → sobra 0,7 rolo
volta 2 → 9 rolos + sobra → R$ 3780 → sobra 0,4 rolo
volta 3 → 9 rolos + sobra → R$ 3780 → sobra 0,1 rolo
volta 4 → 10 rolos + sobra → R$ 4200,00 → sobra 0,8 rolo
volta 5 → 9 rolos + sobra → R$ 3780 → sobra 0,5 rolo
e) Valor total gasto
Como são necessários 47 rolos basta fazer:
V = 47 x R$ 420,00
V = R$ 19.740,00
Saiba mais sobre geometria em: https://brainly.com.br/tarefa/20839743
#SPJ1