Question

Um produto sofreu dois aumentos consecutivos no seu preço de venda numa mesma semana. sabe-se que o aumento acumulado foi de 69%, e que o primeiro aumento sofrido foi de 30%. Portanto, o segundo aumento sofrido pelo produto nessa semana foi de:
a) 37,5%
b) 35%
c) 32,5%
d) 30%

* já tentei subtrair os valores e não deu certo galera

Answer 1

Vamos lá.

Veja, GiLiz, que a resolução é simples.
Antes de iniciar veja que um aumento acumulado de t%, que seria o resultado de um aumento de um percentualde i% e outro de j% , é dado da seguinte forma:

i+t = (1+i)*(1+j).

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então um aumento acumulado de 69% (ou 0,69), que é o resultado de um aumento de 30% (ou 0,30) e de outro aumento, que vamos chamar de "i%", será dado da seguinte forma:

(1+0,69) = (1+0,30)*(1+i)
1,69 = 1,30*(1+i) ---- vamos apenas inverter, ficando:
1,30*(1+i) = 1,69 ---- isolando "1+i", teremos:
1+i = 1,69 / 1,30 ---- note que esta divisão dá exatamente "1,30". Logo:
1+i = 1,30 --- isolando "i", teremos:
i = 1,30 - 1 ----- como "1,30 - 1 = 0,30", teremos:
i = 0,30 ou 30% <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, o segundo aumento foi também de 30%.

A propósito veja isto: digamos que alguém perguntou assim: qual será o aumento acumulado de dois aumentos consecutivos de 30% (ou 0,30). Então, se você fosse fazer tudo de acordo com a fórmula que demos antes, teríamos: aumento acumulado (1+t) seria igual a:

1+t = (1+030)*(1+0,30)
1+t = 1,30*1,30 ---- note que este produto dá exatamente "1,69". Logo:
1+t = 1,69 --- isolando "t", teremos:
t = 1,69 - 1 ---- como "1,69 - 1 = 0,69", teremos:
t = 0,69 ou 69% <--- Olha aí como é verdade, ou seja, que dois aumentos consecutivos de 30% dá um aumento acumulado de 69%, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.