Matemática, perguntado por daviddapont, 6 meses atrás

Um produto sofre um aumento de 10% e após um mês sofre outro aumento de 10%,determine o aumento real sofrido pelo produto. *
11 pontos
45%
38%
29%
21%
20%​

Soluções para a tarefa

Respondido por Aninha180810
1
20% eu acho que está certo

daviddapont: me ajuda nas outras questões?? ta no meu perfil pfvvv
Respondido por jfuregatti
1

Resposta:

O aumento real foi de 21%

Explicação passo-a-passo:

Em primeiro lugar, chamamos o primeiro aumento de A_1 e supomos que o preço do produto do produto é dado por P. Sendo assim, o primeiro aumento (A_1) é dado por:

A_1 = P + 10\%P

Colocando o P em evidência, achamos que:

A_1 = P(1 + 10\%)

Sendo assim, para qualquer que seja o valor de P, temos que após o aumento de 10% o novo preço do produto passa a ser A_1. Agora, suponha que chamamos o segundo aumento de A_2. Para descobrir seu valor, utilizaremos o novo preço do produto, que é dado por A_1. Sendo assim, a expressão para A_2 fica:

A_2 = A_1 + 10\%A_1

E colocando em evidência, temos que:

A_2 = A_1(1 + 10\%)

Contudo, sabemos que o valor de A_1 é dado por:

A_1 = P(1 + 10\%)

Podemos substituir esse valor na equação de A_2 e encontrar:

A_2 = P(1 + 10\%)(1 + 10\%)

Aplicando a distributiva:

A_2 = P(1 + 10\% + 10\% + 10\% \cdot 10\%)

Para resolver 10\% \cdot  10\%, lembre-se que 10\% = \frac{10}{100}, então:

10\% \cdot 10\% = \dfrac{10}{100} \cdot \dfrac{10}{100} = \dfrac{100}{100^2} = \dfrac{1}{100} = 1\%

Dessa forma, temos que A_2 vai ser dado por:

A_2 = P(1 + 10\% + 10\% + 1\%) \\A_2 = P(1 + 21\%)

Portanto, o aumento real do preço foi 21%.

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