Um produto sofre um aumento de 10% e após um mês sofre outro aumento de 10%,determine o aumento real sofrido pelo produto. *
11 pontos
45%
38%
29%
21%
20%
Soluções para a tarefa
Resposta:
O aumento real foi de 21%
Explicação passo-a-passo:
Em primeiro lugar, chamamos o primeiro aumento de e supomos que o preço do produto do produto é dado por . Sendo assim, o primeiro aumento () é dado por:
Colocando o em evidência, achamos que:
Sendo assim, para qualquer que seja o valor de , temos que após o aumento de 10% o novo preço do produto passa a ser . Agora, suponha que chamamos o segundo aumento de . Para descobrir seu valor, utilizaremos o novo preço do produto, que é dado por . Sendo assim, a expressão para fica:
E colocando em evidência, temos que:
Contudo, sabemos que o valor de é dado por:
Podemos substituir esse valor na equação de e encontrar:
Aplicando a distributiva:
Para resolver , lembre-se que , então:
Dessa forma, temos que vai ser dado por:
Portanto, o aumento real do preço foi 21%.