Question

um produto quando comercializado apresenta as funções custo e receita dadas respectivamente por C=3q+90 e R=5q, onde q é a quantidade comercializada que se supõe ser a mesma para C e R.
a) encontre numericamente o valor de C'(1) e C'(5) e compare tais valores. Oque pode concluir a respeito?
b) enconte algebricamente a função derivada R'(q). Qual significado da função?

Answer 1

Oi!

Para responder a sua questão, devemos primeiramente tomar nota das informações mais importantes, que já foram fornecidas no enunciado, são elas :

a) para conseguir plotar o gráfico, você deve saber que

-->função custo:

C(q) = 3q + 90  

--->função receita:

R(q) = 5q  

q = quantidade/unidade  

b) encontrar algebricamente a função derivada R'(q)

Pelo enunciado, podemos compreender que devemos encontra a função lucro,  ou seja,  a função receita subtraindo a  função custo.

Os cálculo qe devem ser feitos saõ os seguintes:

R(q) - C(q)

L(q) = R(q) - C(q)  

substituindo os valores, teremos:

L(q) = 5q - (3q + 90)  

L(q) = 5q - 3q - 90  

Por fim,

L(q) = 2q - 90  

Assim, podemos concluir que a função Lucro é L(q) = 2q - 90