Matemática, perguntado por eduueduardo09, 4 meses atrás

Um produto precisa ser diluído em água para ser utilizado. De acordo com a especificação de seu fabricante, a razão entre a quantidade de produto e a quantidade de água deve ser de 310 gramas por mililitro. Tiago irá diluir 60 gramas desse produto em água, obedecendo a essa especificação. Qual é quantidade de água, em mililitros, que Tiago deverá utilizar para diluir essa quantidade de produto?
EXPLIQUEM o porquê de ficar $\frac{3}{10}$ e não $\frac{60}{agua} = 310$

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

A quantidade de água necessária para diluir 60 g de produto será de 0,19354839 ml, mas o número não pode ser tão grande assim, então aproximemos esse valor para 0,19 ml.

Analisando os dados propostos no enunciado, montamos a seguinte representação:

$\Large\dfrac{ \rm{Q_{P}}}{\rm{Q_{H₂O}}} \Longrightarrow \dfrac{310 \: \rm{g}}{1 \: \rm{ml}}$

As quantidades propostas estão uma em razão da outra, destarte, para descobrirmos a quantidade de água necessária para diluir 60 g de produto, dividiremos o numerador da razão por algum número que ainda não sabemos o valor (x), sendo que o resultado deve ser, obrigatoriamente, 60. Ou seja, com base nas informações acima, montaremos uma equação e depois a resolveremos.

Após encontrarmos o valor do n.º até então desconhecido, dividiremos o denominador da razão por ele, e é neste ponto que encontraremos o valor faltante.

Solução:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\dfrac{310}{x} = 60 \\ \\ \Large310 = 60x \\ \\ \Large{x = \dfrac{310}{60}} \\ \\ \Large{x = 5,16666667} \\ \\ \huge\Downarrow \\ \\ \Large{\dfrac{1}{5,16666667} = \boxed{0,19354839}}\end{array}}$

Há uma outra forma de se resolver, que consiste em montar uma proporção (igualdade entre razões) com os valores dados, substituindo o valor procurado pela variável (letra) x. Onde também montamos uma equação, por meio da multiplicação cruzada, e depois a resolvemos.

Solução pelo método alternativo:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\dfrac{310}{1} = \dfrac{60}{x} \\ \\ \Large310x = 60 \\ \\ \Large{x = \dfrac{60}{310}} \\ \\ \Large{\boxed{x = 0,19354839}}\end{array}}$

Obs.: quanto à explicação do final, não consegui identificar em nenhum momento a razão $\large\dfrac{3}{10}$ nesta resposta. Caso veja necessidade, contate seu professor (a).