Question

Um produto foi pago com entrada de R$ 3.800,00, mais um cheque para 30 dias e outro para mais 30 dias depois deste, ambos no valor de R$ 3.800,00. O preço à vista do produto, considerando que a taxa de juros compostos usados pela loja era de 4,0% ao mês, desprezando-se os centavos, será de

Answer 1

O valor a vista do produto é de R$ 10.967,00.

A seguinte fórmula calcula o valor á vista das parcelas (VA): 

$\boxed{VA = V * \frac{(1+i)^n - 1}{(1+i)^n * i} }$

Onde,

VA: valor a vista;

V: valor das parcelas, no caso, R$ 3.800,00;

i: taxa de juros, no caso, 4,0% a.m;

n: número de parcelas, no caso, 2.

Aos cálculos:

VA = 3800 * [{(1+i)ⁿ - 1} / {(1+i)ⁿ * i}]

VA = 3800 * [{(1+0,04)² - 1} / {(1+0,04)² * 0,04}]

VA = 3800 * [{(1,04)² - 1} / {(1,04)² * 0,04}]

VA = 3800 * [{1,0816 - 1} / {1,0816 * 0,04}]

VA = 3800 * [0,0816 / 0,043264]

VA = 3800 * 1,88609

VA = R$ 7.167,16

Somando com a entrada temos o valor a vista do produto:

x = 7.167,16 + 3.800,00

x = R$ 10.967,16

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