Question

Um produto estragado causou mal-estar nos frequentadores de um restaurante. Uma investigação revelou a presença de uma bactéria que se multiplica segundo
a lei: n(t)= 300.2^kt , onde n(t) é o número de bactérias encontradas na amostra do produto t horas após o inicio do almoço e K é uma constante real.
Sabendo-se que após 3 horas do início do almoço o número de bactérias era de 1200. Qual a alternativa correta relativa a constante K:
a) 1
b) 3/2
c) 2/3
d) 1/2
e) 5/3

Answer 1

ALTERNATIVA C!

Resolução:

Após 3 horas o número de bactérias é igual a 1200. Então podemos substituir esses valores na função. Substituindo encontraremos: 

1200 = 300.2^ 3k (O sinal ^ significa elevado).

Jogamos o 300 para o outro lado da igualdade e teremos:

2^ 3k = 4

Reduzimos o 4 a mesma base 2 e encontraremos:

2^3k = 2^2 (Aqui cortamos as bases.)

3k = 2
k = 2/3