Um produto é vendido por R$ 40,00 a unidade, seu preço de custo se dá por um valor de R$ 37,50 fixo e R$ 2,50 por unidade, construa a função que representa o lucro desse produto e calcule a quantidade que deverá ser vendida para que não se tenha nem lucro nem prejuízo, esteja em equilíbrio, a quantidade procurada será: *
1 ponto
4
0
3
2
1
Soluções para a tarefa
Resposta: e) 1
Explicação passo-a-passo:
* inserindo os dados numa função a fim, temos que:
y = f(x) = a•x + b
onde,
y = f(x)
f(x) = preço de venda
a = custo variável = R$ 2,50 por unidade
x = quantidade unidades vendidas
b = custo fixo = R$ 37,50 por unidade
* dito isso temos a função a fim:
f(x) = 2,50•x + 37,50
* se plotarmos os dados no plano cartesiano teremos que o eixo "y" é o preço em R$ pelo número de quantidades vendidas, descrito no eixo "x".
* pensando na função que montamos acima e igualando o preço de venda (R$ 40,00) com o preço de custo dada pela função, temos um equilíbrio e por consequência o valor da incógnita "x" quando o custo total for zero, veja:
Para f(x) = 40,00
f(x) = 2,50•x + 37,50
40,00 = 2,50•x + 37,50
40,00 - 37,50 = 2,50•x
2,50 = 2,50•x
x = 2,50 / 2,50
x = 1
>>RESPOSTA: a quantidade que deverá ser vendida para que não se tenha nem lucro nem prejuízo é de 1 unidade.
** ou seja, quando vender 1 unidade o vendedor não terá prejuízo e nem lucro, isto é, seu retorno será R$ 0,0 pois com o preço de venda de 1 unidade ele paga seus custos de fabricação desse 1 unidade.
** Provando: **
f(x) = 2,50•x + 37,50
40,00 = 2,50•1 + 37,50
40,00 = 2,50 + 37,50
40,00 = 40,00
Bons estudos!