Question

Um produto custa, à vista, R$ 176,00. Esse preço foi obtido dando-se 12% de desconto sobre o seu preço original. Se o desconto dado sobre o preço original do produto tivesse sido de 10%, o seu preço à vista seria de: Porque a resposta é 180,00

Answer 1

À vista: R$ 176 com desconto de 12% (12/100 = 0,12)

Vamos vamar o preço do produto de X

X - 0,12X = 176
0,88X = 176
X = 176/0,88
X = 200

Antes do desconto o preço do produto era de R$ 200,00

Desconto de 10% (10/100 = 0,10)

Preço original: R$ 200,00
Vamos chamar de Y o preço com 10% de desconto

X - 0,10X = Y
0,90X = Y
0,90(200) = Y
Y = 180

Com 10% de desconto, o preço à vista será de R$ 180,00

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Henri, que é simples.
Tem-se que um produto, que custou, à vista,  R$ 176,00, foi obtido dando-se um desconto de 12% (ou 0,12) sobre o preço original.
Então vamos ver qual seria o preço original, que vamos chamar de "P". Assim, deveremos deduzir do preço original (P) o desconto de 12% (ou 0,12) e igualar ao preço à vista obtido com esse desconto (R$ 176,00).
Assim, você faz que:

P - 0,12P = 176 ------ note que P-0,12P = 0,88P, pois é como se fosse: 1P-0,12P. Assim, ficaremos com:

0,88P = 176
P = 176/0,88 ----- note que esta divisão dá exatamente 200. Assim:
P = 200,00 <--- Este era o preço original do produto.

Bem, como você já sabe qual é o preço original, então agora vamos dar um desconto de apenas 10% (ou 0,10) e você vai ver que o preço ficaria por R$ 180,00 (ou seja, se o desconto tivesse sido de 10% e não de 12%, o preço que você teria obtido seria de R$ 180,00 e não de R$ 176,00). Veja como isso é verdade:

i) Se o desconto fosse de 10% (ou 0,10) e não de 12% (ou 0,12):
200 - 0,10*200 = 200 - 20 = 180,00  <--- Veja como é verdade.

ii) Considerando o desconto efetivo de 12% (ou 0,12) você vai ver que o valor obtido será de R$ 176,00 como realmente ocorreu. Veja:
200 - 0,12*200 = 200 - 24 = 176,00 <---- Olha aí.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.