Um produto cujo valor à vista é R$ 3.000,00 está sendo parcelado em parcelas mensais e iguais a R$ 224,83, sob o regime e taxa de juros compostos de 1,5% a.m. Determine o número de parcelas desse financiamento.
Escolha uma:
a. 15 parcelas.
b. 6 parcelas.
c. 12 parcelas.
d. 24 parcelas.
e. 7 parcelas.
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Boa tarde!
Fórmula:
![\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{3\,000=224,83\cdot\left[\frac{1-\left(1+1,5\%\right)^{-n}}{1,5\%}\right]}\\\displaystyle{\frac{3\,000}{224,83}=\frac{1-\left(1+0,015\right)^{-n}}{0,015}}\\\displaystyle{1-\left(1+0,015\right)^{-n}=\frac{0,015\cdot{3\,000}}{224,83}}\\\displaystyle{1,015^{-n}=1-\frac{0,015\cdot{3\,000}}{224,83}}\\\displaystyle{n=-\log_{1,015}\left(1-\frac{0,015\cdot{3\,000}}{224,83}\right)=-\frac{\log\left(1-\frac{0,015\cdot{3\,000}}{224,83}\right)}{\log{1,015}}}\\\displaystyle{\boxed{n\approx{15}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7BPV%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B3%5C%2C000%3D224%2C83%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2B1%2C5%5C%25%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7B1%2C5%5C%25%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B3%5C%2C000%7D%7B224%2C83%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2B0%2C015%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7B0%2C015%7D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B1-%5Cleft%281%2B0%2C015%5Cright%29%5E%7B-n%7D%3D%5Cfrac%7B0%2C015%5Ccdot%7B3%5C%2C000%7D%7D%7B224%2C83%7D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B1%2C015%5E%7B-n%7D%3D1-%5Cfrac%7B0%2C015%5Ccdot%7B3%5C%2C000%7D%7D%7B224%2C83%7D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7Bn%3D-%5Clog_%7B1%2C015%7D%5Cleft%281-%5Cfrac%7B0%2C015%5Ccdot%7B3%5C%2C000%7D%7D%7B224%2C83%7D%5Cright%29%3D-%5Cfrac%7B%5Clog%5Cleft%281-%5Cfrac%7B0%2C015%5Ccdot%7B3%5C%2C000%7D%7D%7B224%2C83%7D%5Cright%29%7D%7B%5Clog%7B1%2C015%7D%7D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B%5Cboxed%7Bn%5Capprox%7B15%7D%7D%7D "\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{3\,000=224,83\cdot\left[\frac{1-\left(1+1,5\%\right)^{-n}}{1,5\%}\right]}\\\displaystyle{\frac{3\,000}{224,83}=\frac{1-\left(1+0,015\right)^{-n}}{0,015}}\\\displaystyle{1-\left(1+0,015\right)^{-n}=\frac{0,015\cdot{3\,000}}{224,83}}\\\displaystyle{1,015^{-n}=1-\frac{0,015\cdot{3\,000}}{224,83}}\\\displaystyle{n=-\log_{1,015}\left(1-\frac{0,015\cdot{3\,000}}{224,83}\right)=-\frac{\log\left(1-\frac{0,015\cdot{3\,000}}{224,83}\right)}{\log{1,015}}}\\\displaystyle{\boxed{n\approx{15}}}")
Espero ter ajudado!
Fórmula:
Espero ter ajudado!
JaquelineFergon:
Obrigada!
obrigada
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15 meses
Explicação passo-a-passo:
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