Question

um produto cujo valor à vista é r$ 3.000,00 está sendo parcelado em parcelas mensais e iguais a r$ 224,83, sob o regime e taxa de juros compostos de 1,5% a.m. determine o número de parcelas desse financiamento.? podem ajudar

Answer 1

Vamos utilizar a fórmula do Valor Atual do Modelo Básico:

P = R.FVP(i;n)

sendo

P = valor atual

R = valor das prestações

FVP(i;n) = fator de valor atual, cuja fórmula é $FVP(i;n)=\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$

i = taxa

n = período

De acordo com o enunciado, temos que:

P = 3000

R = 224,83

i = 0,015

Assim,

$3000=224,83(\frac{1-(1+0,015)^{-n}}{0,015})$

$0,200151225=1-(1,015)^{-n}$

$(1,015)^{-n}=0,799848774$

$ln(1,015)^{-n}=ln(0,799848774)$

-n.ln(1,015) = ln(0,799848774)

-n = -15,00022927

n ≈ 15

Portanto, o número de parcelas desse financiamento é de aproximadamente 15 meses.

Answer 2

=> Temos Uma Série Uniforme ..Postecipada

=> O que sabemos sobre esta Série:

...Valor Atual (Valor Presente ou VP) = 3000

...Parcelas mensais (PMT) = 224,83

...Taxa da operação = 1,5% (mensal) ..ou 0,015 (de 1,5/100)

=> O que pretendemos saber sobre esta Série:

...Número de períodos da operação (n) ..a determinar

Assim é RECOMENDÁVEL que utilize logo a formula apropriada para a Série Uniforme Postecipada e já definida em função de "n" :

n = - {Log [1 - (VP/PMT) . i] / Log (1 + i) }

Onde

n = Número de períodos da operação, neste caso a determinar

VP = Valor Presente (Valor Atual), neste caso VP = 3000

PMT = Valor da parcela mensal, neste caso PMT = 224,83

i = Taxa de juro da operação, neste caso 1,5% ..ou 0,015

Log = Logaritmo Natural (recomendado)

Resolvendo:

n = - {Log [1 - (VP/PMT) . i] / Log (1 + i) }

...substituindo os valores

n = - {Log [1 - (3000/224,83) . 0,015] / Log (1 + 0,015) }

n = - {Log [1 - (13,34342) . 0,015] / Log (1,015) }

n = - {Log [1 - (0,200151)] / Log (1,015) }

n = - (Log 0,799849) / Log (1,015)

n = - (-022333) / (0,014889)

n = 15,0002 <= 0 número de períodos (parcelas) da operação 15 (valor aproximado)

Resposta correta: Opção - A) 15

Espero ter ajudado