Question

Um produto cujo valor a vista e R$ 1.200,00 Foi financiado em 10 parcelas mensais e iguais, sob o regime e taxa de juros compostos de 2%, com entrada de R$ 200,00. Determine o valor das parcelas desse financiamento

A resposta correta e R$77,91 mas como chegar nesse resultado

Answer 1

O enunciado denota que foi dada uma entrada de R$200, logo, os juros vão incidir apenas nos R$1.000 restantes, que começarão a ser pagos no mês seguinte - caracterizando esse caso como uma Série Uniforme Postecipada. Estou considerando 10 + 1 pagamentos. já que a entrada é diferente das parcelas.

Para o cálculo das parcelas de uma Série Postecipada, podemos usar a seguinte fórmula:

$\mathsf{PMT=PV\cdot\dfrac{(1+i)^n\cdot i}{(1+i)^n-1}}$

Onde:

PMT: valor das parcelas, o que queremos descobrir;

PV: valor a vista, 1.000;

i: taxa de juros, 2% ou 0,02;

n: número de parcelas, 10.

Ao aplicar na fórmula, podemos usar do auxílio de uma calculadora. Teremos:

$\mathsf{PMT=PV\cdot\dfrac{(1+i)^n\cdot i}{(1+i)^n-1}}\\\\\\ \mathsf{PMT=1.000\cdot\dfrac{(1+0,02)^{10}\cdot0,02}{(1+0,02)^{10}-1}}\\\\\\ \mathsf{PMT=1.000\cdot\dfrac{(1,02)^{10}\cdot0,02}{(1,02)^{10}-1}}\\\\\\ \mathsf{PMT=1.000\cdot\dfrac{1,2189944200...\cdot0,02}{1,2189944200...-1}}\\\\\\ \mathsf{PMT=1.000\cdot\dfrac{0,0243798884...}{0,2189944200...}}\\\\\\ \mathsf{PMT=1.000\cdot0,1113265279...}\\\\\\ \mathsf{PMT=111,3265278653...\approxeq\underline{\mathsf{111,33}}}$

Como demonstrado, a resposta correta é R$111,33,

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Sugiro que confira seu gabarito, pois, se você multiplica-lo por 10 e adicionar a entrada, terá um valor muito inferior a R$1.200.

Answer 2

Resposta:

R$ 77,91

Explicação:

Corrigido pelo AVA