Um produto cujo valor à vista é de R$ 2.000,00 foi financiado em 5 parcelas mensais e iguais, sob regime e taxa de juros composto de 2,5% a.m., com entrada de R$ 400,00 e iniciando os pagamentos após 2 meses do ato da compra. Assinale a alternativa que corresponde o valor aproximado das parcelas desse financiamento. Alternativas: a) R$ 514,00. b) R$ 541,00. c) R$ 355,00. d) R$ 253,00. e) R$ 533,00. ...?
Soluções para a tarefa
Vamos lá. Vamos logo calcular o coeficiente de financiamento, cuja fórmula é esta: CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ] ----- fazendo as devidas substituições, teremos; CF = 0,025/[1 - 1/(1+0,025)⁵] CF = 0,025/[1 - 1/(1,025)⁵] CF = 0,025/[1 - 1/1,13140821] CF = 0,025/[1 - 0,88385429] CF = 0,025/[0,11614571] --- ou apenas: CF = 0,025/0,11614571 CF = 0,21524687 <--- Este é o coeficiente de financiamento. Agora, como foi dada uma carência de 2 meses, então vamos corrigir o valor à vista em mais "1" mês (pois, logo no 2º mês o comprador já começa a pagar). Agora veja que o valor à vista era de R$ 2.000,00. Mas como foi dada uma entrada de R$ 400,00, então o valor financiado foi de apenas: 2.000 - 400 = 1.600. Assim, o valor que deveremos corrigir será de R$ 1.600,00. Logo: 1.600*(1+0,025)¹ =1.600*(1,025)¹ = 1.600*1,025 = 1.640,00 <--- Este é o valor à vista (menos a entrada), corrigido em mais "1" mês. Agora vamos à fórmula que dá o valor de cada uma das prestações mensais e iguais, que é esta: PMT = CF*VA Na fórmula acima, substituiremos CF por "0,21524687" e VA pelo valor à vista (menos a entrada) e corrigido em mais um mês (1.640). Assim, fazendo essas substituições, teremos: PMT = 0,21524687*1.640 ---- veja que este produto dá "353,00" (bem aproximado). Como temos que a opção "c" é "353,14" e considerando que houve muitos arredondamentos ao longo do nosso desenvolvimento, segue-se que a resposta será: PMT = 353,14 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Este é o valor de cada uma das 5 prestações mensais e iguais.