Question

Um produto com valor à vista de R$ 1.550,00 foi negociado para ser pago após dois meses, sob taxa de juros simples de 60% a.a. Essa negociação resultou numa entrada que a metade do valor da parcela que será paga após dois meses. Assinale a alternativa correta que indica o valor da entrada e da parcela.

Answer 1

Resposta:

Entrada = 550,00 ..Parcela = 1.100,00

Explicação passo-a-passo:

.

=> Estamos perante um exercício de equivalência de capitais efetuada ao "momento zero" da aplicação.

O que sabemos:

--> Valor á vista = 1550,00

--> I = Taxa de Juro da aplicação = 60% Anual = 60%/12 = 5% mensal (ou 0,05)

--> Pagamento = Entrada + Parcela a 2 meses

Restrições:

...o valor da entrada é metade do valor da parcela ..ou seja:

--> Entrada = P₀ = (1/2)P₁  = 0,5P₁

Resolvendo:

como Entrada = 0,5P₁

Capital inicial = [(0,5P₁)/(1 + i.n)]+ [P₁/(1 + i.n)]

como "n" = Prazo .."n" = 0 para a entrada e "n" = 2 para a parcela

substituindo:

1550 = [(0,5P₁)/(1 + 0,05 . "0")]+ [P₁/(1 + 0,05 . 2)]

1550 = [(0,5P₁)/(1 + "0")]+ [P₁/(1 + 0,10)]

1550 = (0,5P₁)/(1) + P₁/(1,1)

como mmc = 1,1

(1,1) . 1550,00 = [(1,1) . (0,5) . P₁] + P₁

1705 = 0,55P₁ + P₁

1705 = 1,55P₁

1705/1,55 = P₁

1100 = P₁ => Valor da Parcela = 1.100,00

Como a Entrada = 0,5P₁ = 0,5 . 1100 = 550,00

Resposta correta será

Entrada = 550,00 ..Parcela = 1.100,00

Espero ter ajudado