um produto com valor à vista de r$ 1.550,00 foi negociado para ser pago após dois meses, sob taxa de juros simples de 60% a.a. essa negociação resultou numa entrada que a metade do valor da parcela que será paga após dois meses. assinale a alternativa correta que indica o valor da entrada e da parcela.? heeelllpppp :)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Entrada = 550,00 ..Parcela = 1.100,00
Explicação passo-a-passo:
=> Estamos perante um exercício de equivalência de capitais efetuada ao "momento zero" da aplicação.
O que sabemos:
--> Valor á vista = 1550,00
--> I = Taxa de Juro da aplicação = 60% Anual = 60%/12 = 5% mensal (ou 0,05)
--> Pagamento = Entrada + Parcela a 2 meses
Restrições:
...o valor da entrada é metade do valor da parcela ..ou seja:
--> Entrada = P₀ = (1/2)P₁ = 0,5P₁
Resolvendo:
como Entrada = 0,5P₁
Capital inicial = [(0,5P₁)/(1 + i.n)]+ [P₁/(1 + i.n)]
como "n" = Prazo .."n" = 0 para a entrada e "n" = 2 para a parcela
substituindo:
1550 = [(0,5P₁)/(1 + 0,05 . "0")]+ [P₁/(1 + 0,05 . 2)]
1550 = [(0,5P₁)/(1 + "0")]+ [P₁/(1 + 0,10)]
1550 = (0,5P₁)/(1) + P₁/(1,1)
como mmc = 1,1
(1,1) . 1550,00 = [(1,1) . (0,5) . P₁] + P₁
1705 = 0,55P₁ + P₁
1705 = 1,55P₁
1705/1,55 = P₁
1100 = P₁ => Valor da Parcela = 1.100,00
Como a Entrada = 0,5P₁ = 0,5 . 1100 = 550,00
Resposta correta será:
Entrada = 550,00 ..Parcela = 1.100,00
Espero ter ajudado