Um produto com valor à vista de R$ 1.300,00 foi adquirido com entrada de R$ 500,00 e uma parcela de R$ 912,00 com vencimento em dois meses, sob regime de juros simples. Calcule a taxa de juros anual aplicada na negociação e assinale a alternativa correta. Escolha uma: a. 84% a.a. b. 8,4% a.a. c. 0,84% a.a. d. 7% a.a. e. 0,07% a.a.
Soluções para a tarefa
Taxa dos 2 meses (Mensal e Anual)
BIMESTRAIS
Parcela sobre Falta - 1
912 sobre 800 - 1
1,14 - 1
0,14 (14 % a.b.)
MENSAIS
0,14 sobre 2
0,07 (7 % a.m.)
ANUAIS
0,07 x 12
0,84 ( 84 %)
A alternativa correta é a letra A 84 %.
Resposta:
taxa anual da aplicação 84%
Explicação passo-a-passo:
.
O que sabemos
=> Valor á vista = R$1.300,00
=> Entrada = R$500,00
=> Valor da Parcela = R$912,00
=> Prazo de pagamento da parcela = 2 meses
=> Regime de juro da aplicação = Juro Simples
O que pretendemos saber
=> A taxa de juros anual aplicada na negociação
Nota Importante:
=> O valor da entrada NÃO É um valor financiado ..pois não fica em divida ..por isso NÃO ENTRA no processo de financiamento
=> O valor efetivamente financiado = 1300 - 500 = R$800,00
Resolvendo
Temos a fórmula (Juro Simples)
M = C . (1 + i + t)
Onde
M = Montante final da aplicação, neste caso M = 912,00
C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 800,00
i = Taxa de juro da aplicação, EXPRESSA EM PERÍODOS DA TAXA PRETENDIDA, neste caso (ANUAL) e a determinar
t = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso 2/12
M = C . (1 + i + t)
...substituindo
912 = 800 . (1 + i . 2/12)
912/800 = (1 + i . 2/12)
1,14 = 1 + 2(i)/12
1,14 - 1 = 2(i)/12
0,14 = 2(i)/12
0,14 . 12 = 2(i)
1,68 = 2(i)
1,68/2 = i
0,84 = i <= taxa anual da aplicação 84%
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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