Question

Um produto com valor à vista de R$ 1.300,00 foi adquirido com entrada de R$ 500,00 e uma parcela de R$ 912,00 com vencimento em dois meses, sob regime de juros compostos. Calcule a taxa de juros anual aplicada na negociação e assinale a alternativa correta.

Answer 1

Olá!

Sabemos do enunciado que:

• Valor a vista = 1.300 R$
• Entrada = 500 R$
• Parcela ou montante (M) = 912 R$
• Periodos (n) = 2 meses
• O capital (C) =  1.300,00 - 500,00 = 800,00 R$

Agora temos que determinar a taxa de juros anual sabendo que é sob regime de juros compostos ou seja:

$M=C + J$

Que é o mesmo que:

$M =C * (1 + i )$

Isolando os juros temos que:

$i =\sqrt[n]{\frac{M}{C}} -1$

Agora substituimos os dados e resolvemos:

$i = \sqrt[2]{ \frac{912}{800}} -1$

$i = \sqrt[2]{ 1,14} -1$

$i = 1,0677 - 1\\ i = 0,0677 a.m$

Agora  calculamos a taxa anual equivalente para juros compostos, usando a fórmula:

$i_{q} = (1 + i)^{\frac{p}{a}} -1$

Onde:

• p = tempo em meses
• a =  tempo em anos

$(1 + 0,0677)^{\frac{12}{1}} -1$

$i_{q} = (1,0677)^{12} -1\\i_{q} =2,1949 - 1\\i_{q} = 1,1949 a.a\\i_{q} = 1,1949 * 100\% \\i_{q} = 119,49 \% a.a$

Answer 2

Resposta:

119,48% a.a - Corrigido pelo AVA