UM PROCESSO DE REFLORESTAMENTO PREVIA A PLANTAÇÃO DE CERTO NUMERO X DE MUDAS DE ARVORES. NO PRIMEIRO DIA FORAM PLANTADAS 120 ARVORES, E PLANEJOU-SE QUE NOS DIAS SEGUINTES SERIAM PLANTADAS POR DIA DEZ ARVORES A MAIS DO QUE NO DIA ANTERIOR, SENDO ASSIM, QUANTAS ARVORES SERÃO PLANTADAS NO SETIMO DIA?
QUAL É O NUMERO X SE NO FINAL DO DECIMO DIA HAVIA SIDO PLANTADA A METADE DO TOTAL PREVISTO INICIALMENTE?? ME AJUDEM PESSOAL.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) No sétimo dia serão plantadas 180 árvores.
B) X= 3300
Explicação passo-a-passo: A) 120+10+10+10+10+10+10= sétimo dia= 180
B) 120+130+140+150+160+170+180+190+200+210=1650= X/2 X= 1650 X 2= 3300
Serão plantadas no sétimo dia 180 árvores e o número x é igual a 825 árvores.
Vejamos a explicação desse exercício. Estamos diante de um problema de progressão aritmética. Para diminuir a quantidade de cálculos de quantas árvores serão plantadas no sétimo dia e quanto terá no total sido plantado em 10 dias, há uma fórmula que fazem esse cálculo.
Precisaremos de duas fórmulas e já fazendo também os cálculos, temos:
A que calcula a quantidade de árvores que será plantada no sétimo dia, ou seja, o sétimo termo de uma Progressão aritmética (PA).
aₙ = a₁ + (n-1).r
ou seja,
a₇ = a₁ + (n-1).r
a₇ = 120 + (6).10
a₇ = 120 + 60
a₇ = 180 árvores
Portanto no sétimo dia serão plantadas 180 árvores.
A fórmula que calcula a soma de termos de uma progressão aritmética, mas antes calcularemos a quantidade de árvores que será plantada no décimo dia, pra depois obter a soma de árvores do primeiro ao décimo dia.
a₁₀ = a₁ + (n-1).r
a₁₀ = 120 + (9).10
a₁₀ = 210 árvores serão plantadas no décimo dia
Fórmula da Soma dos termos = [(a₁+aₙ).n]/2
ou seja,
S = [(120+210).10]/2
S = [(330).10]/2
S = 1650 árvores seriam plantadas até o décimo dia conforme o planejamento
Numero x = 1650/2 = 825
Portanto, o número X é igual a 825 dada as condições do exercício.
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