Question

Um problema de Matemática foi resumido à equação 2n²– 7n + 3 = 0, em que n é o número de pessoas. Qual é o número de pessoas que se obtém ao resolver a equação? A) 2. B) 3. C) 1/2 ou 3. D) 6. E) 7

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Sendo n o número de pessoas:

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~2n^{2}-7n+3=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=2{;}~b=-7~e~c=3\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-7)^{2}-4(2)(3)=49-(24)=25\\\\n^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-7)-\sqrt{25}}{2(2)}=\frac{7-5}{4}=\frac{2}{4}=0,5\\\\n^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-7)+\sqrt{25}}{2(2)}=\frac{7+5}{4}=\frac{12}{4}=3$

Para n=n'=0,5 => não é uma solução possível. Porque não existe metade de uma pessoa

Para n=n''=3

Answer 2

Resposta: B) 3

Explicação passo-a-passo:2n²– 7n + 3 = 0

                                            Δ=b^2-4.a.c

                                             Δ=(-7)^2-4.2.3

                                             Δ=49-24

                                             Δ=25

                                             n=-b+ ou -√Δ/2.a

                                             n=-(-7)+ ou -√25/2.2

                                             n=7+ ou -5/4

                                             n1=7+5/4

                                             n1=12/4

                                             n1=3

                                             n2=7-5/4

                                             n2=2/4:2/2

                                             n2=1/2(não serve)

                                             S(3,1/2)