Question

um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m2 de área lateral. seu volume vale? podem ajudar

Answer 1

• Se a área lateral é 48 m² , a área de cada face lateral será :
48/3 = 16 m² ---> (dividi-se por 3 , pq são 3 faces laterais)

• Já que todas as arestas são congruentes (iguais) podemos encontrar o valor de cada aresta extraindo a raiz de 16 :

√16 = 4 m ---> é a medida de cada aresta

• A base do prisma é um triangulo equilátero (todas arestas iguais) então podemos calcular a área da base : (área do triangulo equilátero é dada por):
Ab = (a²√3)/4 ---> a = aresta

Ab = 4²√3/4
Ab = 16√3/4
Ab = 4√3 m²

•Agora calculamos o volume : h = altura do prisma
V = Ab . h
V = 4√3 . 4
V = 16√3 m³

○ Espero que tenha ajudado ○