Um prisma triangular regular tem uma area total de (72 + 8√3) cm2. Sabendo-se que a aresta da base mede 4 cm. Determine a altura do prisma.
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A área da base é L²√3 / 4. Como tem duas bases dessa (a de cima e a de baixo): 2 . L²√3 / 4 = L²√3 / 2.
As áreas laterais são 3, todas de dimensões L por H (H é a altura), então temos 3LH
Área total:
(L²√3 / 2) + 3LH = 72 + 8√3
sendo L = 4:
16√3 / 2 + 3.4.H = 72 + 8√3
8√3 + 12 H = 72 + 8√3
12 H = 72
H = 6
A altura desse prisma é 6cm.
As áreas laterais são 3, todas de dimensões L por H (H é a altura), então temos 3LH
Área total:
(L²√3 / 2) + 3LH = 72 + 8√3
sendo L = 4:
16√3 / 2 + 3.4.H = 72 + 8√3
8√3 + 12 H = 72 + 8√3
12 H = 72
H = 6
A altura desse prisma é 6cm.
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