Um prisma triangular regular tem como altura o dobro da medida da aresta da base. Se o seu volume é 4 raiz de 3 centímetros cubicos, então a medida da
aresta da base, em cm, é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Soluções para a tarefa
área da base
Ab = √3a²/4
volume
V = Ab*h = √3a²*h/4
V = √3a²*2a/4 = √3a³/4 = 4√3
a³ = 8
a = 2 cm (A)
Resposta:
2 cm
Explicação passo a passo:
volume do primas = (área da base x atura) = V= ab x h
ab= área da base
h= altura
v= volume
dadas as informações temos que o volume é 4√3
sabendo que a área da base de um primas regular é da por a².√3
4
sendo (a) equivalente a aresta da base e sabendo que a altura e o dobro da aresta da base chegamos a seguinte conclusão =
4√3= a²√3 . 2a ⇒ multiplique
4
4√3= a²√3.2a ⇒ simplifique o 4 da base com o 2
4
4√3=a²√3.a ⇒ passe o 2 da para o outro lado multiplicando
2
8√3=a²√3.a ⇒ multiplicando agora a² . a temos = a³
8√3=a³√3 ⇒ passe o √3 para o outro lado dividindo
para isolar o a³
8√3 = a³ ⇒ reorganizando isso teremos
√3
a³= 8√3 ⇒ racionalize
√3
a³= 8√3 . √3 = 8.3 = 24 = 8 ⇒ finalize
√3 √3 3 3
a³= 8 ⇒ logo teremos
a=∛8
a= 2