Question

Um prisma triangular regular apresenta 9 cm de aresta lateral e 4 cm de aresta da base:
a) área da base
b) área lateral
c) área
total
d) volume

Answer 1

Olá Aline,
Como vai?
Vamos lá:
a)
$A_{b}=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{b}=\frac{4^{2}\sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{b}=\frac{16\sqrt{3}}{4}\\ \\ \boxed{A_{b}=4\sqrt{3}\ cm^{2}}$
b)
$A_{l}=3\times (b\times h)\\ \\ A_{l}=3\times(4\times 9)\\ \\ A_{l}=3\times 36\\ \\ \boxed{A_{l}=108\ cm^{2}}$
c)
$A_{t}=(2\times A_{b})+A_{l}\\ \\ A_{t}=(2 \times4\sqrt{3})+108\\ \\ \boxed{A_{t}=8\sqrt{3}+108\ cm^{2}}$
d)
$V=A_{b}\times h\\ \\ V=4\sqrt{3}\times 9\\ \\ \boxed{V=36\sqrt{3}\ cm^{3}}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Do prisma triangular regular, temos:

a) 4√3 cm²

b) 108 cm²

c) 8√3 + 108 cm²

d) 36√3 cm³

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

Para resolver a questão, precisamos calcular as áreas e volume do prisma de base triangular.

a) A base do prisma é um triângulo equilátero, logo, a área da base é:

Ab = L²√3/4

Ab = 4²√3/4

Ab = 4√3 cm²

b) A área lateral é formada por três retângulos de altura 9 cm:

Al = 3·9·4

Al = 108 cm²

c) A área total é a soma das áreas das bases e da área lateral:

At = 2·4√3 + 108

At = 8√3 + 108 cm²

d) O volume do prisma é igual ao produto entre a área da base e a altura:

V = 4√3 · 9

V = 36√3 cm³

Leia mais sobre cálculo de áreas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18110367

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