Question

Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de base por 3cm de altura. Sabendo que a altura do prisma é igual a do perímetro da base, calcule sua superfície total.

Answer 1

Resposta:

96

Explicação passo-a-passo:

lado do triângulo = l

l² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

l = 5cm

Área do prisma = Ap

Ap = 4.8.3 = 96cm²

Answer 2

Resposta:

348cm²

Explicação passo-a-passo:

                 A

 

       

      B        M         C

seja "M" o pé da altura traçada de "A"

BM = BC/2 ⇒ BM = 8/2 ⇒ BM = 4

ΔBMA ⇒ retângulo ⇒ (AB)² = (BM)² + (AM)² ⇒ (AB)² = 4² + 3² ⇒ AB = 5cm

perímetro ΔABC = 5 + 5 + 8 = 18cm

seja S1 área da base ⇒ S1 = 8×3/2 = 12cm²

seja S2 área da face de base 5 ⇒ S2 = 5×18 = 90cm²

seja S3 área da face de base 8 ⇒ S3 = 8×18 = 144cm²

seja S a superfície total

S = 2S1 + 2S2 + S3

S = 2(12) + 2(90) + 144

S = 24 + 180 + 144

S = 348cm²