Um prisma reto tem por base um losango em que uma das diagonais é 3/4 da outra,e a soma de ambas è 14cm.Calcule a área total e o volume do prisma sabendo que sua altura é igual ao semiperímetro da base
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10
d + D = 14 e d = (3/4) D ⇒ (3/4) D + D = 14 ⇒ (7/4)D = 14 ⇒ D = (14·4/7) ⇒ D=8
∴ d =6
dividindo o losango em suas diagonais encontramos 4 triângulos retângulos congruentes, com medidas dos catetos de 4 e 3 cm e hipotenusa x, usando Pitágoras encontramos x²=16+9 ⇒ x=5, um dos lados da base.
Semiperímetro (S)
Perímetro (P)
Área da Base (Ab) Ab = (D · d ) / 2
Altura (h)
S = P/2 ⇒ S = 20/2 ⇒ S = 10=h
Ab = (8·6)/2 ⇒ 24
V=Ab · h
v = 24 · 10
V = 240 cm³
∴ d =6
dividindo o losango em suas diagonais encontramos 4 triângulos retângulos congruentes, com medidas dos catetos de 4 e 3 cm e hipotenusa x, usando Pitágoras encontramos x²=16+9 ⇒ x=5, um dos lados da base.
Semiperímetro (S)
Perímetro (P)
Área da Base (Ab) Ab = (D · d ) / 2
Altura (h)
S = P/2 ⇒ S = 20/2 ⇒ S = 10=h
Ab = (8·6)/2 ⇒ 24
V=Ab · h
v = 24 · 10
V = 240 cm³
vitoria51silva:
Muito obrigado ajudo muito..
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