Um prisma reto tem como base um hexágono regular, que pode ser inscrito em uma circunferência de raio 2 m. Se a altura desse prisma é igual ao dobro do lado do hexágono regular que forma a sua base, então, pode-se afirmar que seu volume, em m3, é igual a:
Soluções para a tarefa
O hexágono regular pode ser inscrito numa circunferência de raio 2, logo
seus lados serão iguais a 2. Assim, calcula-se: l = 2 → h = 2l → h = 4.
V = (6. l2√3/4).h → V = (6. 22√3/4).4 → V = 24√3
Espero ter ajudado em algo.
O volume do prisma equivale a 24√3 m³.
Um polígono regular é um polígono que possui lados e ângulos iguais.
Um hexágono regular inscrito em uma circunferência possui lado equivalente ao raio da mesma circunferência.
Se o raio dessa circunferência é igual a 2 metros , podemos afirmar que o lado desse polígono equivale a 2 metros.
O volume de um prisma reto pode ser calculado pelo produto da área da base pela altura.
V = Ab . h
Calculando a área da base -
Ab = 6. l²√3/4
Ab = 6. 2²√3/4
Ab = 6√3 m²
Como a altura do prisma equivale ao dobro do lado -
H = 2.2
H = 4 m
Calculando o volume do prisma-
V = 6√3. 4
V = 24√3 m³