Question

Um prisma reto tem base hexagonal regular e as faces laterais quadradas. Sabendo-se que a área do círculo inscrito em sua base é igual a 25cm^2, a área total, em cm^2 desse prisma é?

Fiz e tô achando 200+150√3, mas o gabarito tá 200+100√3. Help.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

pi.R² = 25.pi ---> R = 5

R² = L² - (L/2)² ---> 5² = 3.L²/4 ---> L² = 100/3  

Sb = 6.(L².√3/4) ---> Sb = 6.(100/3).√3/4 ---> Sb = 50.√3

Sl = 6.L² ---> Sl = 6.(100/3) ---> Sl = 200

St = 2.Sb + Al ---> St = 2.(50.√3) + 200 ---> St = 100.√3 + 200 ---> St = 100.(√3 + 2)