Question

Um prisma reto é tal que sua base é um triángulo equilátero cujo lado mede 34 cm e o seu
volume é
igual ao volume de um cubo de aresta medindo 34 cm. A área total desse prisma, em
centímetros
quadrados, é
a) 324
b) 3192
c) 3204
d) 3216
e) 3228​

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$h = \dfrac{l\sqrt{3}}{2}$

$h = 17\sqrt{3}\: cm$

$A_b = \dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}$

$A_{b} = \dfrac{34^2\sqrt{3}}{4}$

$A_b = 289\sqrt{3}\: cm^2$

$V = A_bh$

$h = \dfrac{34^3}{289\sqrt{3}}$

$h = \dfrac{136\sqrt{3}}{3}\: cm$

$A_l = 34 \times \dfrac{136\sqrt{3} }{3}$

$A_l = \dfrac{4624\sqrt{3}}{3}$

$A_{t} = 2A_b + 3A_l$

$A_{t} = 2(289\sqrt{3}) + 3(\dfrac{4624\sqrt{3}}{3})$

$\boxed{\boxed{A_t = 9.010,13\: cm^2}}$