Question

Um prisma reto de base quadrada foi extraído de um cubo de aresta a, como mostra a figura, obtendo um sólido.
Escreva um polinômio que represente o volume (comprimento*largura*altura), desse sólido

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

volume

V = comprimento x largura X altura

V = 6b x 2b x 2b

V = 24b3

Answer 2

O polinômio que representa o volume desse sólido é a³ - 24b³.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa.

Para resolver a questão, precisamos calcular o volume do sólido restante ao retirar o prisma do cubo. O volume do sólido será dado pela diferença entre o volume do cubo e o volume do prisma.

Da figura, podemos ver que o prisma tem comprimento igual a 6b, altura e largura iguais a 2b, portanto, seu volume será:

V = 6b×2b×2b

V = (6×2×2)×(b×b×b)

Vp = 24b³

O volume do cubo é a medida da aresta ao cubo, ou seja, a³. Logo, o volume do sólido é:

V = a³ - 24b³

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