Question

Um prisma reto de base hexagonal regular tem 25 cm de altura eo apotema da base 4 raiz de 3 calcule
a) a área da base
b) a área lateral
c) a área total
d) volume
e) perímetro da base

Answer 1

informacoes do problema

h=25 cm

Ap=4√3 

formula do apotema e Ap= L√3/2

4√3=L√3/2
2 . 4√3=L√3
8√3=L√3 
8√3/√3=L
L= 8√3.√3/√3.√3   ( racionalizacão )
L=8 .3/3
L=24/3
L=8 

a) Area da base 

Ab=6.L²√3/4
Ab=6.8²√3/4
Ab=6.64√3/4
Ab=384√3/4
Ab=96√3 cm²

b)Area lateral 

Pb= perimetro da base
h= altura 
Al= Pb . h

P=6L
P=6.8
P=48

Al= 48 . 25
Al= 1200cm²

c) Area total

At= 2 . Ab + Al
At= 2.  96√3 + 1200
At= 192√3 + 1200
At= 1532.55 cm²

d)Volume

V=Ab . h
V= 96√3 . 25
V= 4156.92 cm³

e) Perimetro da base 

P= 48