Question

Um prisma reto cuja base é um hexágono regular, tem 130 mm de aresta da base, e 21 cm de altura do prisma. Calcule a área da base do prisma e a área total do prisma.

Answer 1

Um prisma hexagonal possui 6 lados, 8 faces, 18 arestas e 12 vértices.

Primeiramente vamos igualar as medidas para cm

1 cm -- 10mm

x--------130mm

x = 130/10 = 13 cm

A área da base do prisma hexagonal são 6 vezes a área de um triângulo equilátero, logo, Ab=6(a²√3/4)

Ab=6(13²√3/4) = 6(169√3/4) = 1014√3/4 = 1014*1,7/4 ≅ 430,95 cm²

A área total do prisma é duas vezes a área da base mais a área lateral.

A área lateral é 6 vezes a área de um retângulo.

AL = 6 x base x altura

AL = 6 x 13 x 21

AL = 1638 cm²

AT = 2AB + AL = 2x430,95 + 1638 = 861,9 + 1638 =  2499,9 cm²