Question

Um prisma regular hexagonal é tal que sua altura possui a mesma medida que o lado do hexágono que é sua base. Se seu volume é de 324√3 cm³, a medida de seu lado, expressa em cm, é um número:
a) primo.
b) múltiplo de 2.
c) múltiplo de 5.
d) múltiplo de 7.

Answer 1

$\frac{6l^2 \sqrt{3}}{4}.l = 324\sqrt{3} \\ \\ \frac{6l^3 \sqrt{3}}{4} = 324\sqrt{3} \\ \\ l^3 = \frac{324\sqrt{3}.4}{6\sqrt{3}} \\ \\ l^3 = 216 \\ l = \sqrt[3]{216} \\ l = 6$

6 é múltiplo de 2. Letra b)