Question

um prisma regular de base triangular tem volume igual a 340√3 cm 3. sabendo q a altura deste prisma é 20 cm determine o valor do lado I do triangulo da base

Answer 1

Resposta:

l = 2√34 cm

Explicação passo-a-passo:

Se o prisma é triangular regular isso implica que a sua base seja um triângulo equilátero, daí o nome regular, o que implica que todos os lados do dito triângulo sejam iguais.

Vp =volume do prisma= 340√3 cm³,   H=altura do prisma=20 cm. Qual o valor do lado do triângulo=?  Abase=Área da base=Área do triângulo equi

Vp = Abase . H  ⇒ 340√3 = Atriâng equi . 20 cm  ⇒

Atriâng equi = 17√3 cm² e l=lado do triâng equi,   h=altura do triâng equi

Área do triângulo equilátero= l² . √3/4 (esta fórmula é deduzida)

34√3 = l² . √3/4  ⇒ l² = 4 . 34  ⇒  l = 2√34 cm