Question

um prisma quadrangular regular tem sua arestada base medindo 6m. Sabendo que a área do prisma mede 216m², cucule sua altura.

Answer 1

A área do prisma (Ap) é igual à soma das áreas da suas 2 bases (Ab) e de suas 4 faces laterais (Al):
Ap = 2 × Ab + Al [1]
Como as arestas da base medem 6 cm e ela é quadrada, a área da base é:
Ab = 6²
Ab = 36 m²
A área das faces laterais (Al) é a área de um retângulo cujos lados são:
 a soma das arestas da base (4 × 6 m) e a altura do prisma (h):
Al = 24 × h
Como Ap = 216 m², podemos substituir em [1] os valores conhecidos e obter o valor de h:
216 = 2 × 36 + 24 × h
h = (216 - 72) ÷ 24
h = 6

R.: A altura do prisma mede 6 m.